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2024年北京科技大學(xué)非全日制研究生招生考試《量子力學(xué)》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2024-02-01 16:27:42

　　一、考試性質(zhì)與范圍

　　本《量子力學(xué)》考試大綱用于北京科技大學(xué)物理學(xué)相關(guān)各專業(yè)碩士研究生的入學(xué)考試。

　　本科目考試的重點(diǎn)是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，薛定諤方程的建立、基本性質(zhì)和精確的以及一些重要的近似求解方法，理解這些解的物理意義，熟悉其實(shí)際的應(yīng)用。

　　掌握量子力學(xué)中一些特殊的現(xiàn)象和問題的處理方法，包括力學(xué)量的算符表示、對易關(guān)系、不確定性關(guān)系、態(tài)和力學(xué)量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容原理、量子躍遷及光的發(fā)射與吸收的半經(jīng)典處理方法等，并具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

　　二、考試基本要求

　　(一)波函數(shù)和薛定諤方程

　　1.了解波粒二象性的物理意義及其主要實(shí)驗(yàn)事實(shí)。

　　2.熟練掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：有限性、連續(xù)性和單值性。深入理解波函數(shù)的概率解釋。

　　3.理解態(tài)疊加原理及其物理意義。

　　4.熟練掌握薛定諤方程的建立過程。深入了解定態(tài)薛定諤方程，定態(tài)與非定態(tài)波函數(shù)的意義及相互關(guān)系。了解連續(xù)性方程的推導(dǎo)及其物理意義。

　　(二)一維勢場中的粒子

　　1.熟練掌握一維無限深方勢阱的求解方法及其物理討論，掌握一維有限深方勢阱束縛態(tài)問題的求解方法。

　　2.熟練掌握勢壘貫穿的求解方法及隧道效應(yīng)的解釋。掌握一維有限深方勢阱和方勢壘的反射、透射的處理方法及散射問題的相關(guān)概念及應(yīng)用。

　　3.熟練掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般特點(diǎn)及其應(yīng)用。

　　4.了解d--函數(shù)勢的處理方法。

　　( 三)力學(xué)量的算符表示

　　1. 掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。

　　2.熟練掌握厄米算符的基本性質(zhì)及相關(guān)的定理。

　　3.熟練掌握坐標(biāo)算符、動(dòng)量算符以及角動(dòng)量算符，包括定義式、相關(guān)的對易關(guān)系及本征值和本征函數(shù)。

　　4.熟練掌握力學(xué)量取值的概率及平均值的計(jì)算方法，理解兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)具有確定值的條件和共同本征函數(shù)。

　　5.熟練掌握不確定性關(guān)系的形式、物理意義及其一些簡單的應(yīng)用。

　　6.理解力學(xué)量平均值隨時(shí)間變化的規(guī)律。掌握如何根據(jù)哈密頓算符來判斷該體系的守恒量。

　　由于篇幅有限，無法為同學(xué)全面展示，想要了解更多，請點(diǎn)擊下面附件進(jìn)行下載。

　　數(shù)理學(xué)院-876-量子力學(xué)-考試大綱.doc

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