2025年同等學(xué)力人員申碩招生考試《信息與通信工程學(xué)科綜合水平》考試大綱

　　《信號(hào)處理》大綱

　　(一)離散時(shí)間信號(hào)處理基礎(chǔ)

　　1.常用離散時(shí)間信號(hào)、離散線性時(shí)不變系統(tǒng)(LTI系統(tǒng))的沖激響應(yīng)、用卷積和表示系統(tǒng)響應(yīng)、系統(tǒng)的差分方程表示、離散時(shí)間系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。

　　2.z變換定義、z變換的收斂域、z變換的幾個(gè)基本性質(zhì)、z反變換的定義、求有理分式的反z變換。用z變換表示線性時(shí)不變系統(tǒng)，傳遞函數(shù)、零極點(diǎn)。

　　3.離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)、DTFT的性質(zhì)，連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換與取樣后離散信號(hào)的DTFT之關(guān)系。離散傅里葉變換(DFT)及性質(zhì)。

　　4.全通系統(tǒng)、最小相位系統(tǒng)、最小相位系統(tǒng)的性質(zhì)

　　5.數(shù)字濾波器:無限沖激響應(yīng)(IR)濾波器和有限沖激響應(yīng)(FR)濾波器、I濾波器的基本結(jié)構(gòu)、F濾波器的基本結(jié)構(gòu)、線性相位FIR濾波器。F濾波器的格型實(shí)現(xiàn)，

　　(二)離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)和估計(jì)理論基礎(chǔ)

　　1.離散隨機(jī)信號(hào)的主要數(shù)字特征:均值、自相關(guān)、自協(xié)方差高階統(tǒng)計(jì)量。平穩(wěn)性、廣義平穩(wěn)、各態(tài)歷經(jīng)的概念，時(shí)間平均和集合平均。幾種常見隨機(jī)分布。

　　2.廣義平穩(wěn)信號(hào)的自相關(guān)序列的性質(zhì)、互相關(guān)的定義、隨機(jī)信號(hào)矢量、自相關(guān)矩陣、自相關(guān)矩陣的性質(zhì)，功率譜密度(PSD)、互譜密度。

　　3.隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng):輸入輸出信號(hào)的互相關(guān)、輸出信號(hào)的自相關(guān)，輸出功率譜密度。常用的基本過程:白噪過程和諧波過程的自相關(guān)和功率譜，

　　4.估計(jì)的基本概念、常用數(shù)字特征量(如均值、方差、自相關(guān)序列）的估計(jì)、最大似然估計(jì)。

　?。ㄈ┢椒€(wěn)過程的線性模型

　?。?線性非參數(shù)模型

　　２.線性參數(shù)模型：自回歸（AR）模型（全極點(diǎn)模型）、動(dòng)均（MA）模型（全零點(diǎn)模型）、自回歸動(dòng)均（ARMA）模型（零極點(diǎn)模型）。

　?。?上述三種模型間模型參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。模型參數(shù)與自相關(guān)序列的關(guān)系、模型參數(shù)與譜的關(guān)系。譜分解和最小相位特性。

　?。?諧波模型，諧波模型的自相關(guān)陣及其特征分解。

　　（四）最優(yōu)濾波器

　?。?維納濾波器，維納－霍夫方程。均方誤差性能函數(shù)。

　　２.線性預(yù)測(cè)誤差濾波器，Yule－Walker方程，Levinson－Durbin算法，格型濾波器，反射系數(shù)。

　?。?最小二乘濾波器，LS估計(jì)，投影算子和投影矩陣。最小二乘問題的求解方法。

　?。?卡爾曼濾波器。

　　（五）自適應(yīng)濾波

　?。?自適應(yīng)濾波的基本概念。自適應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)。

　?。?隨機(jī)梯度法：理想（梯度已知）情況下的最速下降法、收斂條件、收斂規(guī)律、LMS算法及其收斂規(guī)律和性能分析。使用LMS算法的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)。梯度類算法的優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)。

　　３.梯度法自適應(yīng)求解預(yù)測(cè)誤差濾波的格型濾波器系數(shù)（反射系數(shù)）。

　?。?最小二乘快速橫向?yàn)V波器（FTF）方程和算法、橫向?yàn)V波算子。最小二乘格型（LSL）算法。要求能夠根據(jù)給定的觀測(cè)序列和濾波器電路，建立相應(yīng)的濾波方程。對(duì)這些算法只要求有概念性的了解。

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