2013年北京郵電大學(xué)在職博士概率論與隨機(jī)過程考試大綱

　　概率論和隨機(jī)過程章節(jié)是在職博士考試的重點(diǎn)內(nèi)容，想要在考試過程中，順利拿下該部分分值需要在考前明確考試內(nèi)容方向。為幫助廣大在職博士考生提高考試通過率，本文由中國在職研究生招生信息網(wǎng)整理了2013年北京郵電大學(xué)在職博士概率論與隨機(jī)過程考試大綱，供考生參考學(xué)習(xí)。

　　一、考試要求

　　要求考生系統(tǒng)地掌握概率論與隨機(jī)過程的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算，并且能夠靈活運(yùn)用，具有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力。

　　二、考試內(nèi)容

　　1、概率論的基本概念

　　隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件及其概率

　　概率空間的簡單性質(zhì)

　　條件概率空間和事件的獨(dú)立性

　　2、（一維和多維）隨機(jī)變量及其分布

　　可測函數(shù)和隨機(jī)變量

　　隨機(jī)變量的分布和分布函數(shù)

　　隨機(jī)變量的獨(dú)立性和條件分布

　　隨機(jī)變量函數(shù)的分布

　　3、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　可測函數(shù)的積分

　　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、矩、協(xié)方差(矩陣)和相關(guān)系數(shù)

　　隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望

　　條件數(shù)學(xué)期望,性質(zhì)及計(jì)算

　　幾個重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-許瓦茲不等式等)

　　4、隨機(jī)變量的特征函數(shù)

　　(一維和多維)隨機(jī)變量的特征函數(shù)及其性質(zhì)

　　多維正態(tài)(高斯)隨機(jī)變量的性質(zhì)

　　5、收斂定理

　　隨機(jī)變量的收斂性

　　分布函數(shù)的弱收斂和特征函數(shù)的收斂性

　　大數(shù)定理和中心極限定理

　　6、隨機(jī)過程的一般概念

　　隨機(jī)過程的概念和有限維分布函數(shù)族

　　隨機(jī)過程的數(shù)字特征

　　幾類重要的隨機(jī)過程－正態(tài)過程、獨(dú)立增量過程、泊松過程、維納過程和正交增量過程

　　7、隨機(jī)分析

　　均方收斂

　　均方連續(xù)

　　均方可導(dǎo)

　　均方積分

　　8、平穩(wěn)過程

　　平穩(wěn)過程及相關(guān)函數(shù)(包括互相關(guān)函數(shù))

　　平穩(wěn)過程的遍歷性

　　相關(guān)函數(shù)的譜分解

　　線性系統(tǒng)對平穩(wěn)過程的響應(yīng)

　　9、馬爾科夫過程

　　馬爾科夫鏈的概念和轉(zhuǎn)移概率矩陣

　　馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類和狀態(tài)空間的分解

　　p(n)的漸近性質(zhì)和平穩(wěn)分布

　　10、時間連續(xù)狀態(tài)離散的馬爾可夫過程

　　概念及轉(zhuǎn)移函數(shù)及Q矩陣

　　柯爾莫哥洛夫向前方程和向后方程

　　連續(xù)時間的馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類和平穩(wěn)分布

　　11、泊松過程

　　齊次泊松過程及基本性質(zhì)

　　非齊次泊松過程及其性質(zhì)

　　三、試卷結(jié)構(gòu)

　　1、考試時間3小時，滿分100分

　　2、題目類型

　　填空題、選擇題、計(jì)算題、證明題

　　以上內(nèi)容是對2013年在職博士概率論內(nèi)容部分考試大綱相關(guān)介紹，如果大家還想了解更多在職博士相關(guān)信息可咨詢在線老師。