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哈爾濱工程大學(xué)2024年非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

來(lái)源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2023-11-01 17:46:35

　　考試內(nèi)容范圍:

　　一、極限與連續(xù)

　　1)數(shù)列極限定義，性質(zhì)和收斂準(zhǔn)側(cè)

　　1)函數(shù)極限和連續(xù)的定義和性質(zhì)，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的階

　　2)實(shí)數(shù)的基本定理

　　3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)

　　二、單變量微分學(xué)

　　1)導(dǎo)數(shù)與微分的定義，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法，高階導(dǎo)數(shù)與高階微分

　　2)中值定理，泰勒公式，函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極值，洛必達(dá)法則

　　三、單變量積分學(xué)

　　1)不定積分的概念，不定積分的計(jì)算

　　2)定積分的概念，定積分存在的條件，定積分的性質(zhì),定積分的計(jì)算，

　　3)定積分應(yīng)用

　　四、 級(jí)數(shù)與反常積分

　　1)級(jí)數(shù)的收斂性及基本性質(zhì)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判定，任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判定，絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)和條件收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)

　　2)無(wú)窮限的反常積分，無(wú)界函數(shù)的反常積分

　　3)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂，逼近定理，冪級(jí)數(shù)收斂域與和函數(shù)

　　4)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換

　　五、多變量微分學(xué)

　　1)多元函數(shù)的極限和連續(xù)性

　　2)偏導(dǎo)數(shù)，方向?qū)?shù)和全微分，極值和條件極值，隱函數(shù)存在定理

　　六、多變量積分與含參變量積分

　　1)積分(二重、三重積分，第一類曲線、曲面積分，第二類曲線、曲面積分)的定義和性質(zhì)

　　2)重積分的計(jì)算及應(yīng)用

　　3)曲線積分和曲面積分的計(jì)算

　　4)各種積分間的聯(lián)系和場(chǎng)論初步

　　5)含參變量的積分

　　6)含參變量的反常積分

　　考試總分：150分 考試時(shí)間：3小時(shí) 考試方式：筆試

　　考試題型：計(jì)算題

　　證明題

　　參考書目(材料)：

　　歐陽(yáng)光中,朱學(xué)炎,金福臨，陳傳璋編.數(shù)學(xué)分析(第四版 上冊(cè)),高等教育出版社，2018.

　　歐陽(yáng)光中，朱學(xué)炎，金福臨，陳傳璋編.數(shù)學(xué)分析(第四版 下冊(cè)),高等教育出版社,2018.

　　梅加強(qiáng).數(shù)學(xué)分析(第二版)，高等教育出版社,2020.

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