2024年北京理工大學(xué)非全日制研究生招生考試《材料力學(xué)》考試大綱

　　(1)考試要求

　?、倭私猓翰牧狭W(xué)的連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)和小變形假設(shè)的含義及作用，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性的分析方法，常溫靜載下測(cè)定材料力學(xué)性能的常規(guī)實(shí)驗(yàn)方法。

　?、诶斫猓翰牧弦稽c(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)和一點(diǎn)處應(yīng)變狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(材料的本構(gòu)方程);圓截面扭轉(zhuǎn)與非圓截面扭轉(zhuǎn)的差別;平面彎曲與非平面彎曲的差別;第一~第四強(qiáng)度理論的內(nèi)容及計(jì)算公式;靜定結(jié)構(gòu)與靜不定結(jié)構(gòu)的區(qū)別;壓桿失穩(wěn)的原因;結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的應(yīng)力與位移的計(jì)算;結(jié)構(gòu)等強(qiáng)度、等穩(wěn)定性的概念。

　?、壅莆眨菏芰Y(jié)構(gòu)中內(nèi)力的分析方法并繪制其內(nèi)力圖;根據(jù)強(qiáng)度理論，確定結(jié)構(gòu)中危險(xiǎn)截面的內(nèi)力及其上應(yīng)力分布規(guī)律并判斷危險(xiǎn)點(diǎn)所在位置;分析危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(有時(shí)需結(jié)合應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系)計(jì)算結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題;根據(jù)結(jié)構(gòu)的基本變形及組合變形形式，用疊加法或單位載荷法計(jì)算結(jié)構(gòu)指定點(diǎn)的位移并求解結(jié)構(gòu)的剛度問題;根據(jù)結(jié)構(gòu)的約束情況，確定結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)，用力法求解靜不定結(jié)構(gòu)問題;根據(jù)壓桿的柔度范圍求其臨界應(yīng)力，計(jì)算壓桿的穩(wěn)定性問題;利用動(dòng)荷因數(shù)的概念計(jì)算結(jié)構(gòu)在受到鉛垂沖擊或水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)位移以解決結(jié)構(gòu)在動(dòng)載下的響應(yīng)問題。

　　(2)考試內(nèi)容

　　①桿件基本變形(軸向拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲)的內(nèi)力和內(nèi)力圖，利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系繪制直梁(懸臂梁、簡(jiǎn)支梁、外伸梁)的剪力圖和彎矩圖、組合梁的剪力圖和彎矩圖，并能繪制剛架的內(nèi)力圖，桿件基本變形時(shí)橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律，材料軸向拉、壓時(shí)的力學(xué)性能。②一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)，平面應(yīng)力狀態(tài)或簡(jiǎn)單三向應(yīng)力狀態(tài)(一個(gè)主應(yīng)力及其方向已知)的解析法和圖解法(應(yīng)力圓)，求給定應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力、主方向、最大切應(yīng)力、最大切應(yīng)變、體積應(yīng)變，與平面應(yīng)力狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變狀態(tài)的解析法，廣義胡克定律。③組合變形結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析、危險(xiǎn)截面確定、常用的四個(gè)強(qiáng)度理論和對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度計(jì)算。④桿件的應(yīng)變能，功能原理，功互等定理和位移互等定理，利用疊加法或單位載荷法(莫爾積分或圖乘法)計(jì)算結(jié)構(gòu)的指定截面的位移(線位移和角位移)。⑤用力法求解靜不定結(jié)構(gòu)的支座約束力，并能繪制其內(nèi)力圖，會(huì)利用對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱載荷或反對(duì)稱載荷作用下的特征簡(jiǎn)化靜不定問題的計(jì)算。⑥壓桿的柔度計(jì)算，細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力和歐拉公式，中柔度桿的直線經(jīng)驗(yàn)公式，利用穩(wěn)定性條件計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題。⑦結(jié)構(gòu)在垂直或水平?jīng)_擊載荷作用下的動(dòng)荷因數(shù)、最大動(dòng)應(yīng)力和指定截面的動(dòng)撓度和動(dòng)轉(zhuǎn)角的計(jì)算。⑧平面圖形的形心、靜矩、慣性矩、極慣性矩與慣性積的計(jì)算，平行移軸公式、轉(zhuǎn)軸公式的應(yīng)用，主慣性軸的確定與主慣性矩的計(jì)算。

　　(3)題型及分值

　　計(jì)算題，滿分為150分，包括：(1)梁或剛架的內(nèi)力圖繪制;(2)應(yīng)力應(yīng)變分析及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系;(3)組合變形、強(qiáng)度理論及其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題的計(jì)算;(4)靜不定結(jié)構(gòu)的分析與計(jì)算;(5)壓桿穩(wěn)定性問題的分析與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算;(6)沖擊載荷問題的求解等。

　　(4)參考書目

　　1.《材料力學(xué)教程》，電子工業(yè)出版社，韓斌、劉海燕、水小平，2013年 11月

　　2.《材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與題解》，電子工業(yè)出版社，劉海燕、韓斌、水小平，2014年11月