2024年福建師范大學(xué)非全日制研究生招生考試《線性代數(shù)與數(shù)學(xué)分析》考試大綱
一、考試性質(zhì)
線性代數(shù)與數(shù)學(xué)分析是全日制學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))專業(yè)學(xué)位碩士研究生入學(xué)考試科目，考查考生大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分知識的掌握程度，旨在科學(xué)、公平、有效地測試考生是否具備攻讀學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))專業(yè)碩士所必需的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利于擇優(yōu)選拔，確保學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))專業(yè)學(xué)位碩士研究生的招生質(zhì)量。
二、考查目標(biāo)
要求考生比較系統(tǒng)掌握矩陣?yán)碚摵途€性方程組理論的基本概念、基本方法和基本的邏輯關(guān)系。
要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握分析領(lǐng)域的基本研究方法。
三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
(一)試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
(二)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。不允許使用計算器。
(三)試卷包含內(nèi)容
計算題：10小題，每小題10分，共100分
證明題：4小題，共50分。
四、考查內(nèi)容
(一)線性代數(shù)
1.行列式
(1)行列式的定義、性質(zhì)及應(yīng)用
(2)行列式計算
2.矩陣
(1)矩陣運算
(2)矩陣的初等變換和初等矩陣
(3)方陣可逆的定義、判定和相關(guān)性質(zhì)
(4)分塊矩陣的運算、分塊初等變換的應(yīng)用
(5)矩陣秩的定義、相關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用
(6)矩陣的相抵關(guān)系和相抵標(biāo)準(zhǔn)形
3.線性方程組
(1)線性方程組的求解
(2)齊次線性方程組解的存在性、唯一性與表示
(3)非齊次線性方程組解的存在性、唯一性與表示
4.特征值與特征向量
(1)方陣的特征值與特征向量、特征多項式、最小多項式
(2)方陣的相似關(guān)系和相似不變量
(3)方陣的可對角化問題
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